Fluida dinamis

Pengertian 

A.Fluida Dinamis

Fluida dinamis adalah fluida yang berada dalam kondisi bergerak atau mengalir. Contohnya adalah aliran air, angin, dll. Dari fluida dinamis di temukan energi potensial yang dapat dijadikan sumber energi listrik. Contohnya PLT air, PLT angin, dll. Fluida dinamis merupakan salah satu jenis sumberdaya alam yang dapat dimanipulasi dan rekayasa untuk kesejahteraan umat. Karena begitu pentingnya zat fluida dalam menunjang kehidupan manusia, maka ilmu fisika memberikan perhatikan khusus dalam mempelajari tentang fluida dan hal-hal yang berhubungan dengannya.

B.Fluida ideal

Fluida ideal merupakan fluida yang tidak dapat dimampatkan atau dikatakan sebagai fluida yang tidak kompresibel, artinya volume dan massa jenisnya tidak berubah karena pengaruh tekanan.

Saat mengalir, fluida ideal tidak mengalami gesekan oleh dinding tempatnya mengalir. Demikian pula, benda yang bergerak dalam fluida ideal tidak mendapatkan hambatan dari gaya gesek. Aliran fluida ideal dikatakan sebagai aliran laminer, artinya kecepatan aliran fluida pada sembarang titik tidak berubah terhadap waktu, baik besarnya maupun arahnya. Dalam aliran laminer, setiap titik pada fluida, bergerak dengan kecepatan tetap dan tidak saling mendahului ataupun memotong yang lain.

Pada fluida yang bergerak, setiap titik memiliki kecepatan untuk tiap posisi, v(r). Oleh karena kecepatan setiap titik pada setiap posisi dapat diwakili oleh kecepatan tertentu, fluida yang bergerak dapat digambarkan sebagai medan kecepatan v(r).

Jika lintasan suatu titik pada fluida dilukiskan, akan diperoleh garis lintasan yang disebut garis aliran. Garis aliran ini terbagi menjadi dua, yaitu garis alir laminer (streamline/laminer flow) dan garis aliran turbulen (turbulent flow). Berbeda dengan garis aliran laminer yang kecepatan setiap titiknya tetap, pada garis aliran turbulen kecepatan titik dapat berubah.

Untuk fluida ideal, kecepatan setiap titik seragam. Berarti medan kecepatan v(r) dimana-mana sama. Oleh karena itu, titik-titik pada fluida ideal akan memiliki lintasan berupa aliran laminer (streamline).

Ciri-ciri (karakteristik) umum dari aliran fluida

1.Aliran fluida bisa berupa aliran tunak (steady) dan aliran tak tunak (non-steady). Aliran fluida dikatakan aliran tunak jika kecepatan setiap partikel di suatu titik selalu sama. Katakanlah partikel fluida mengalir melewati titik A dengan kecepatan tertentu, lalu partikel fluida tersebut mengalir dengan kecepatan tertentu di titik B. Ketika partikel fluida lainnya yang menyusul dari belakang melewati titik A, kecepatan alirannya sama dengan partikel fluida yang bergerak mendahului mereka. Hal ini terjadi apabila laju aliran fluida rendah. Contohnya adalah air yang mengalir dengan tenang. Lalu bagaimanakah dengan aliran tak-tunak ? aliran tak tunak berlawanan dengan aliran tunak. Jadi kecepatan partikel fluida di suatu titik yang sama selalu berubah. Kecepatan partikel fluida yang lebih dahulu berbeda dengan kecepatan partikel fluida yang terletak dibelakangnya.

2.Aliran fluida bisa berupa aliran berolak (rotational) dan aliran tak berolak (irrotational).Bayangkan sebuah kincir mainan yang dibuang ke dalam air yang mengalir. Jika kincir itu bergerak tapi tidak berputar, maka gerakannya adalah tak berolak. Sebaliknya jika bergerak sambil berputar maka gerakannya kita sebut berolak. Contoh lain adalah pusaran air.

3.Aliran fluida bisa berupa aliran termampatkan (compressible) dan aliran tak-termapatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika fluida tersebut ditekan, maka aliran fluida itu disebut aliran termapatkan. Sebaliknya apabila jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan, maka aliran fluida tersebut dikatakan tak termampatkan. Kebanyakan zat cair yang mengalir bersifat tak-termampatkan.

4.Aliran fluida bisa berupa aliran kental (viscous) dan aliran tak kental (non-viscous). Kekentalan dalam fluida itu mirip seperti gesekan pada benda padat. Makin kental fluida, gesekan antara partikel fluida makin besar

Garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus melengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya.

Aliran fluida ini secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran laminar (lurus) dan aliran turbulen.

     

Aliran laminar bisa kita sebut sebagai aliran berlapis. Kecepatan partikel fluida di tiap titik pada garis arus searah dengan garis singgung di titik itu.

      

Aliran turbulen terjadi ketika melebihinya kelajuan suatu fluida tertentu. Ditandai dengan adanya aliran berputar. Ada partikel-partikel yang memiliki arah gerak berbeda bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan.

2.Rumus rumus fluida dinamis dan definisi

Debit

keterangan :
Q = debit (m³/s)
V = volume (m³)
t = waktu (s)

keterangan :
A = luas penampang (m²)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³

Persamaan Kontinuitas

Dalam mempelajari materi fluida dinamis, suatu fluida dianggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal adalah fluida yang memiliki ciri-ciri berikut ini.

a. Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), yaitu volume dan massa jenis fluida tidak berubah akibat tekanan yang diberikan kepadanya.

b. Fluida tidak mengalami gesekan dengan dinding tempat fluida tersebut mengalir.

c. Kecepatan aliran fluida bersifat laminer, yaitu kecepatan aliran fluida di sembarang titik berubah terhadap waktu sehingga tidak ada fluida yang memotong atau mendahului titik lainnya.

Jika lintasan sebuah titik dalam aliran fluida ideal dilukiskan, akan diperoleh suatu garis yang disebut garis aliran (streamline atau laminer flow).

Perhatikanlah Gambar 25.

Gambar 25. Setiap partikel fluida ideal mengalir menurut garis alirannya masing-masing dan tidak pernah memotong garis aliran partikel lain.

Suatu fluida ideal mengalir di dalam pipa. Setiap partikel fluida tersebut akan mengalir mengikuti garis aliran laminernya dan tidak dapat berpindah atau berpotongan dengan garis aliran yang lain.

Pada kenyataannya, Anda akan sulit menemukan fluida ideal. Sebagian besar aliran fluida di alam bersifat turbulen (turbulent flow). Garis aliran turbulen memiliki kecepatan aliran yang berbeda-beda di setiap titik. Debit aliran adalah besaran yang menunjukkan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang setiap satuan waktu.

Gambar 26. Kecepatan aliran fluida di pipa berpenampang besar (v1) lebih kecil daripada kecepatan aliran fluida di pipa berpenampang kecil (v2).Adapun, tekanan di pipa berpenampang besar (p1) lebih besar daripada tekanan di pipa berpenampang kecil (p2).

Secara matematis, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

Q = v / t = Av

dengan :

V = volume fluida yang mengalir (m³),

t = waktu (s),

A = luas penampang (m²),

v = kecepatan aliran (m/s), dan

Q = debit aliran fluida (m³/s).

Untuk fluida sempurna (ideal), yaitu zat alir yang tidak dapat dimampatkan dan tidak memiliki kekentalan (viskositas), hasil kali laju aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut.

A₁ v₁ = A₂ v₂                   (1–18)

Persamaan 1.18 di atas disebut juga persamaan kontinuitas.

Contoh Soal  :

Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas penampang 200 mm² dan 100 mm². Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Jika kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, tentukanlah:

a. kecepatan arus air di penampang kecil, dan

b. volume air yang mengalir setiap menit.

Kunci Jawaban :

Diketahui: A₁ = 200 mm², A₂ = 100 mm², dan v₁ = 2 m/s.

a. A₁v₁ = A₂v₂

(200 mm²) (2 m/s) = (100 mm²)v₂

v2 = 4 m/s

Q = v / t = Av → V = Avt

Q = (200 × 10^–6 m²) (2 m/s) (60 s) = 24 × 10^–3 m³ = 2,4 × 10^–4 m³.

Persamaan Bernoulli

Azas Bernoulli membicarakan pengaruh kecepatan fluida terhadap tekanan di dalam fluida tersebut. Bernoulli memberikan suatu kesimpulan bahwa di dalam fluida yang mengalir dengan kecepatan lebih tinggi akan diperoleh tekanan yang lebih kecil.

P + ¹/₂ ρv² + ρgh = Konstant
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m²)
ρ = massa jenis cairan (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

 Penerapan Persamaan Bernoulli

Hukum Bernoulli diterapkan dalam berbagai peralatan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut uraian mengenai cara kerja beberapa alat yang menerapkan Hukum Bernoulli.

a. Alat Ukur Venturi

Alat ukur venturi (venturimeter) dipasang dalam suatu pipa aliran untuk mengukur laju aliran suatu zat cair. Suatu zat cair dengan massa jenis ρ mengalir melalui sebuah pipa dengan luas penampang A1 pada daerah (1). Pada daerah (2), luas penampang mengecil menjadi A2. Suatu tabung manometer (pipa U) berisi zat cair lain (raksa) dengan massa jenis ρ' dipasang pada pipa. Perhatikan Gambar 28.

Gambar 28. Penampang pipa menyempit di A2 sehingga tekanan di bagian pipa sempit lebih kecil dan fluida bergerak lebih lambat.

Kecepatan aliran zat cair di dalam pipa dapat diukur dengan persamaan.

                                      (1–21)

Contoh Soal 13 :

Pipa venturi meter yang memiliki luas penampang masing-masing 8 × 10^–2 m²dan 5 × 10^–3 m² digunakan untuk mengukur kelajuan air. Jika beda ketinggian air raksa di dalam kedua manometer adalah 0,2 m dan g = 10 m/s², tentukanlah kelajuan air tersebut ( ρ raksa = 13.600 kg/m³).

Kunci Jawaban :

Diketahui: A₁ = 8 × 10^–2 m², A₂ = 8 × 10^–3 m², h = 0,2 m, dan g = 10 m/s².

b. Tabung Pitot (Pipa Prandtl)

Tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu gas di dalam sebuah pipa. Perhatikanlah Gambar 29.

Gambar 29. Prinsip kerja pipa Prandtl.

Misalnya udara, mengalir melalui tabung A dengan kecepatan v. Kelajuan udara v di dalam pipa dapat ditentukan dengan persamaan :

                                      (1–22)

c. Gaya Angkat pada Sayap Pesawat Terbang

Penampang sayap pesawat terbang memiliki bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atasnya lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk sayap tersebut menyebabkan kecepatan aliran udara bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah sehingga tekanan udara di bawah sayap lebih besar daripada di atas sayap. Hal ini menyebabkan timbulnya daya angkat pada sayap pesawat. Agar daya angkat yang ditimbulkan pada pesawat semakin besar, sayap pesawat dimiringkan sebesar sudut tertentu terhadap arah aliran udara. Perhatikanlah Gambar 30.

Gambar 30. (a) Ketika sayap pesawat horizontal, sayap tidak mengalami gaya angkat. (b) Ketika sayap pesawat dimiringkan, pesawat mendapat gaya angkat sebesar F1 - F2.

Gaya angkat pada sayap pesawat terbang dirumuskan sebagai berikut :

F₁ – F₂ = ½ ρ A (v₂² - v₁¹)                 (1–23)

dengan : 

F₁ – F₂ = gaya angkat pesawat terbang (N),

A = luas penampang sayap pesawat (m²),

v₁ = kecepatan udara di bagian bawah sayap (m/s),

v₂ = kecepatan udara di bagian atas sayap (m/s), dan

ρ = massa jenis fluida (udara).

Contoh Soal 14 :

Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m² bergerak dengan kelajuan masing-masing 320 m/s dan 300 m/s. Berapakah besarnya gaya angkat pada sayap pesawat terbang tersebut? (ρ udara = 1,3 kg/m³)

Kunci Jawaban :

Diketahui: A = A = 50 m², v₂ = 320 m/s, v₁ = 300 m/s, dan ρ udara = 1,3 kg/m³.

F₁ – F₂ = 1/2 ρ A (v₂² - v₁¹) 

½ (1,3 kg/m³)(50 m²)(320 m/s)² – (300 m/s)² = 403.000 N

d. Penyemprot Nyamuk

Alat penyemprot nyamuk juga bekerja berdasarkan Hukum Bernoulli. Tinjaulah alat penyemprot nyamuk pada Gambar 31.

Gambar 31. pB < pA sehingga cairan obat nyamuk di B bisa memancar keluar.

Jika pengisap dari pompa ditekan maka udara yang melewati pipa sempit pada bagian A akan memiliki kelajuan besar dan tekanan kecil. Hal tersebut menyebabkan cairan obat nyamuk yang ada pada bagian B akan naik dan ikut terdorong keluar bersama udara yang tertekan oleh pengisap pompa.

e. Kebocoran Pada Dinding Tangki

Jika air di dalam tangki mengalami kebocoran akibat adanya lubang di dinding tangki, seperti terlihat pada Gambar 32, kelajuan air yang memancar keluar dari lubang tersebut dapat dihitung berdasarkan Hukum Toricelli.

Gambar 32. Tangki dengan sebuah lubang kecil di dindingnya. Kecepatan aliran air yang keluar dari tangki sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas.

Menurut Hukum Toricelli, jika diameter lubang kebocoran pada dinding tangki sangat kecil dibandingkan diameter tangki, kelajuan air yang keluar dari lubang sama dengan kelajuan yang diperoleh jika air tersebut jatuh bebas dari ketinggian h. Perhatikanlah kembali Gambar 32 dengan saksama. Jarak permukaan air yang berada di dalam tangki ke lubang kebocoran dinyatakan sebagai h₁, sedangkan jarak lubang kebocoran ke dasar tangki dinyatakan h₂. Kecepatan aliran air pada saat kali pertama keluar dari lubang adalah :

Jarak horizontal tibanya air di tanah adalah :

Contoh Soal 15 :

Gambar di atas menunjukkan sebuah reservoir yang penuh dengan air. Pada dinding bagian bawah reservoir itu bocor hingga air memancar sampai di tanah. Jika g = 10 m/s², tentukanlah:

a. kecepatan air keluar dari bagian yang bocor;

b. waktu yang diperlukan air sampai ke tanah;

c. jarak pancaran maksimum di tanah diukur dari titik P.

Kunci Jawaban :

Diketahui: h₁ = 1,8 m, h₂ = 5 m, dan g = 10 m/s².